DOPAGE ET DIFFUSION

Le coefficient de diffusion


Le coefficient de diffusion est une constante qui caractérise la vitesse avec laquelle se déroule la diffusion. Il est relié à la mobilité des impuretés par la relation d'Einstein :

       D = µ                                                          (6.3)

La dépendance de D vis à vis de la température est de la forme :

D = Do exp                                                       (6.4)

Ea est une énergie d'activation et k la constante de Boltzmann. Do est appelé le coefficient pré-exponentiel, il dépend du semi-conducteur et de l'impureté.

L'énergie d'activation Ea est une grandeur qui décrit le degré de difficulté de diffusion d'une impureté. La valeur de Ea est plus importante pour les impuretés qui diffusent par le mécanisme interstitiel que celles qui diffusent par le mécanisme lacunaire. Les éléments des groupes III et V du tableau de Mendéléev diffusent dans le silicium (groupe IV) par le mécanisme lacunaire, leur mouvement est tributaire de la présence d'une lacune à côté de l'impureté. Le tableau 6.1 donne Do et Ea pour un certain nombre d'élément dans le silicium.

Le lithium (Li) diffuse dans le silicium par le mécanisme interstitiel, c'est un diffuseur rapide qui peut diffuser à température ambiante sous l'effet d'un champ électrique. D'autres impuretés telles que l'or (Au) et le sodium (Na) qui sont des tueurs de la durée de vie des porteurs minoritaires dans le silicium et dont la présence est néfaste dans les circuits intégrés, peuvent contaminer les circuits à partir des bijoux et à partir de la graisse de la peau ou des débris de cheveux.

TABLEAU 6.1

Coefficients de diffusion de divers éléments dans le silicium.

DOPANT

Do (cm2s-1)

Ea /k (K)

Aluminium

1.77

3.78 104

Antimoine

3.94

4.49 104

Arsenic

0.058

3.83 104

Gallium

0.573

3.77 104

Indium

16.5

4.52 104

Bore

10.5

4.28 104

Phosphore

10.5

4.28 104

 

Les impuretés à diffusion lente tels que celles utilisées pour le dopage du silicium ne peuvent diffuser sérieusement qu'à haute température (T > 1000 °C) où les vibrations du réseau du silicium engendrent des lacunes facilitant leur diffusion. Leur coefficient de diffusion est plus faible (Fig. 6.3 ci-dessous).

 

Fig. 6.3. Coefficient de diffusion de divers éléments dans le silicium  en fonction de la température.

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